เทคนิคที่ 051 · PYTHON / JAVASCRIPT

แผนภาพกระจายพร้อมการกระจายขอบScatter with Marginal Distributions

เห็นความสัมพันธ์และการกระจายของแต่ละแกนพร้อมกัน

3
ผสานหลายแนวคิดควรรู้ก่อน · อ่าน scatter plot และฮิสโทแกรมเป็น
ลองเล่น

01ภาพรวมของกราฟนี้

Marginal scatter วางฮิสโทแกรมของแต่ละตัวแปรไว้ที่ขอบของแผนภาพกระจาย ผลคือตอบคำถามสองชั้นในภาพเดียว คือตัวแปรแต่ละตัวกระจายอย่างไร และทั้งสองสัมพันธ์กันอย่างไร ซึ่งเป็นคำถามที่มักตามกันมาเสมอ

เปรียบเทียบให้เห็นภาพ

เหมือนแผนที่ที่มีกราฟความสูงของเส้นทางอยู่ด้านล่างและด้านข้าง เราเห็นทั้งภาพรวมและภาพตัดขวางพร้อมกัน

ใช้ที่ไหนบ้าง — สำรวจข้อมูลสองตัวแปรอย่างละเอียด ตรวจว่าความสัมพันธ์ที่เห็นมาจากการกระจายที่เบ้หรือไม่ หรือใช้ในรายงานที่มีพื้นที่พอ

สร้างอย่างไร

  1. ขั้นที่ 1วาดแผนภาพกระจายตรงกลาง
  2. ขั้นที่ 2วางฮิสโทแกรมของ x ไว้ด้านบน
  3. ขั้นที่ 3วางฮิสโทแกรมของ y ไว้ด้านขวา
  4. ขั้นที่ 4ใช้สเกลแกนร่วมกันระหว่างส่วนกลางกับขอบ

ตัวอย่างคลาสสิก · Joint plot ที่กลายเป็นมาตรฐานในไลบรารีวิเคราะห์ข้อมูล

seaborn ตั้งชื่อฟังก์ชันนี้ว่า jointplot เพราะมันแสดง joint distribution ตรงกลางและ marginal distribution ที่ขอบ ซึ่งเป็นแนวคิดพื้นฐานทางสถิติที่แปลเป็นภาพได้ตรงไปตรงมา จนกลายเป็นรูปแบบที่นักวิเคราะห์ใช้เป็นภาพแรกเมื่อสำรวจสองตัวแปร

seaborn · jointplot

02อธิบายภาษาคนเข้าใจง่าย ๆ

เวลาดูความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปร คำถามที่ตามมาเสมอคือแต่ละตัวแปรกระจายอย่างไร เพราะการกระจายที่เบ้แรงอาจทำให้ความสัมพันธ์ที่เห็นเป็นภาพลวง

ปกติเราต้องวาดสามกราฟแยกกัน คือแผนภาพกระจายหนึ่งอันและฮิสโทแกรมสองอัน แล้วสลับสายตาไปมา

Marginal scatter รวมทั้งสามไว้ในภาพเดียวโดยวางฮิสโทแกรมไว้ที่ขอบ เงื่อนไขสำคัญคือแกนต้องตรงกัน ฮิสโทแกรมด้านบนต้องใช้สเกล x เดียวกับส่วนกลาง

สิ่งที่มองเห็นได้ทันทีคือความสอดคล้อง ถ้าฮิสโทแกรมของ x มีสองยอดแต่จุดตรงกลางดูเป็นเมฆเดียว แปลว่ามีกลุ่มย่อยซ่อนอยู่ที่แผนภาพกระจายเพียงอย่างเดียวมองไม่เห็น

ข้อแลกเปลี่ยนคือพื้นที่ ส่วนกลางที่เป็นข้อมูลหลักจะเล็กลงเพราะต้องแบ่งที่ให้ขอบ ในทางปฏิบัติจึงเหมาะกับรายงานที่มีพื้นที่พอ ไม่ใช่ dashboard ที่แน่น

03ข้อมูลที่ต้องใช้

รูปทรงของข้อมูลตารางแบบยาว (หนึ่งแถวหนึ่งสังเกต)
จำนวนมิติที่เข้ารหัสได้2 มิติ
จำนวนแถวที่เหมาะ50–2,000 แถวขั้นต่ำ 30 แถว
เส้นฐานศูนย์ต้องเริ่มที่ศูนย์ฮิสโทแกรมที่ขอบเป็นความถี่ จึงต้องเริ่มที่ศูนย์ ส่วนแกนของส่วนกลางย่อได้

คอลัมน์ที่ต้องเตรียม

คอลัมน์ทำหน้าที่ชนิดเข้ารหัสด้วยจำนวนค่าที่เหมาะหมายเหตุ
xตัวแปรแกนนอนตัวเลขต่อเนื่องxต่อเนื่องฮิสโทแกรมด้านบนใช้สเกลเดียวกัน
yตัวแปรแกนตั้งตัวเลขต่อเนื่องyต่อเนื่องฮิสโทแกรมด้านขวาใช้สเกลเดียวกัน

ต้องเตรียมข้อมูลอย่างไรก่อนวาด

  1. ตัดแถวที่ไม่ครบ
  2. เลือกจำนวน bin ของฮิสโทแกรมทั้งสองด้าน
  3. จัดพื้นที่ให้ส่วนกลางใหญ่ที่สุด

ค่าที่หายไป — ตัดแถวที่ขาดค่าใดค่าหนึ่งออกจากทั้งสามส่วนพร้อมกัน ไม่อย่างนั้นฮิสโทแกรมขอบจะนับแถวมากกว่าจุดตรงกลาง

สเกลของแกน — สเกลของฮิสโทแกรมขอบต้องตรงกับสเกลของส่วนกลางอย่างเคร่งครัด

กราฟจะเริ่มพังเมื่อไร

เกิน 3,000 จุด ส่วนกลางจะทับกัน ควรเปลี่ยนส่วนกลางเป็น hexbin แต่คงฮิสโทแกรมขอบไว้

หน้าตาไฟล์ที่ต้องเตรียม

x,y
23.61,65.65
58.57,67.07

04อ่านแล้วเห็นอะไร

สิ่งที่เห็นได้จากภาพ

  • ความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรจากส่วนกลาง
  • รูปร่างการกระจายของแต่ละตัวแปรจากขอบ
  • ความสอดคล้องหรือขัดแย้งระหว่างสองส่วน เช่น ขอบมีสองยอดแต่กลางเป็นเมฆเดียว

สิ่งที่กราฟนี้ตอบไม่ได้

  • ฮิสโทแกรมขอบไม่บอกว่าจุดในกลุ่มย่อยนั้นอยู่ตรงไหนของส่วนกลาง
  • พื้นที่ของส่วนกลางเล็กลง จึงเห็นรายละเอียดน้อยกว่าแผนภาพกระจายเต็มขนาด

อ่านตามลำดับนี้

  1. ดูส่วนกลางก่อนเพื่ออ่านความสัมพันธ์
  2. ดูขอบทั้งสองเพื่ออ่านการกระจายของแต่ละตัว
  3. ตรวจว่าจำนวนยอดที่ขอบสอดคล้องกับกลุ่มก้อนที่เห็นตรงกลางไหม

คำถามที่ตอบได้

  • สองตัวแปรสัมพันธ์กันไหม และแต่ละตัวกระจายอย่างไร
  • ความสัมพันธ์ที่เห็นเกิดจากการกระจายที่เบ้หรือไม่

สัญญาณว่ามีอะไรผิด

  • สเกลของขอบไม่ตรงกับส่วนกลาง
  • ฮิสโทแกรมขอบใหญ่กว่าส่วนกลางจนกลายเป็นตัวเอก

05เหมาะกับการนำเสนอแบบไหน

ผู้ชมที่เหมาะนักวิเคราะห์ที่สำรวจข้อมูลสองตัวแปรอย่างละเอียด
เวลาที่ผู้ชมต้องใช้ไม่กี่วินาที
ขนาดเล็กสุดที่ยังอ่านได้420×400 px
รายงานเชิงวิเคราะห์
สำรวจข้อมูลด้วยตัวเอง
สิ่งพิมพ์
dashboard ที่อัปเดตตลอดกินพื้นที่มากเกินไปสำหรับ dashboard
มือถือสามส่วนพร้อมกันบีบเกินไปบนจอเล็ก

ทำอย่างไรให้คนอ่านได้ข้อสรุปโดยไม่ต้องบรรยาย

  1. ทำให้ส่วนกลางใหญ่ที่สุดเสมอ ขอบเป็นส่วนเสริม
  2. ใช้สีจางกว่าสำหรับฮิสโทแกรมขอบ
  3. ระบุจำนวน bin ของขอบ

รูปแบบชื่อกราฟที่ควรใช้

<x> กับ <y> สัมพันธ์กันแบบ <ทิศทาง> โดย <ตัวแปร> มีการกระจายแบบ <รูปร่าง>

06เอาไปใช้ต่อ

โค้ดทุกชิ้นอ่านไฟล์ marginal-scatter-sample.csv ชุดเดียวกับที่ Playground ใช้ และตัวเลขในโค้ดเปลี่ยนตามค่าที่คุณปรับด้านล่าง

# ติดตั้ง: pip install "matplotlib==3.10.*" "pandas==2.*"
# ดาวน์โหลด marginal-scatter-sample.csv จากหน้านี้ แล้ววางไว้ข้างสคริปต์
import matplotlib
matplotlib.use("Agg")   # รันแบบไม่มีหน้าจอ ถ้ารันในเครื่องตัวเองลบบรรทัดนี้ได้
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
import seaborn as sns

C1, C2, C3 = "#2a78d6", "#eb6834", "#1baf7a"   # palette ของคลัง เปลี่ยนเป็นสีองค์กรได้
INK, SURFACE = "#0b0b0b", "#fcfcfb"

df = pd.read_csv("marginal-scatter-sample.csv")
df["x"] = pd.to_numeric(df["x"], errors="coerce")
df["y"] = pd.to_numeric(df["y"], errors="coerce")
NOTE = "match"   # ← ค่าจาก Playground

fig, ax = plt.subplots(figsize=(7.6, 4.2), facecolor=SURFACE)
ax.set_facecolor(SURFACE)

fig.clf()
d = df.dropna(subset=["x", "y"])
g = sns.jointplot(data=d, x="x", y="y", height=6, color=C1,
                  marginal_kws=dict(bins=24, color="#9ec5f4"),   # ขอบใช้สีจางกว่าส่วนกลาง
                  joint_kws=dict(s=22, alpha=0.6))
g.figure.savefig("marginal-scatter.png", dpi=160)
print("เขียน marginal-scatter.png แล้ว")
raise SystemExit   # seaborn สร้าง figure ของตัวเอง

ax.spines[["top", "right"]].set_visible(False)   # ลดเส้นที่ไม่ได้ให้ข้อมูล
fig.tight_layout()
fig.savefig("marginal-scatter.png", dpi=160)
print("เขียน marginal-scatter.png แล้ว ·", len(df), "แถว")

ติดตั้ง: pip install "matplotlib==3.10.*" "pandas==2.*" · ทดสอบกับเวอร์ชัน 3.10

07ลองเล่นเพื่อเข้าใจ

ข้อมูลตัวอย่าง · 400 แถว · seed 163● คำนวณใหม่ในเบราว์เซอร์ทันทีที่ปรับค่า
ฮิสโทแกรมขอบใช้สเกลเดียวกับส่วนกลาง
30.040.050.060.070.080.020.040.060.080.0x 23.6 · y 65.7x 58.6 · y 67.1x 43.2 · y 61.5x 31.6 · y 57.4x 26.4 · y 71.5x 38.5 · y 46.3x 38.3 · y 48.6x 56.2 · y 53.5x 30.6 · y 68.0x 52.2 · y 64.3x 52.0 · y 60.4x 45.2 · y 63.8x 36.1 · y 72.4x 44.3 · y 66.1x 37.2 · y 53.5x 44.5 · y 44.4x 35.4 · y 67.2x 37.2 · y 65.3x 48.4 · y 46.1x 34.8 · y 45.7x 37.1 · y 70.3x 59.8 · y 41.3x 54.2 · y 60.4x 39.0 · y 57.1x 19.7 · y 67.8x 35.7 · y 58.7x 42.8 · y 62.6x 38.9 · y 35.2x 31.1 · y 78.5x 57.9 · y 54.7x 28.5 · y 56.9x 54.8 · y 54.3x 28.2 · y 64.5x 45.9 · y 63.3x 43.8 · y 55.4x 34.3 · y 56.1x 33.8 · y 73.4x 60.4 · y 71.0x 50.8 · y 55.8x 41.2 · y 40.4x 33.9 · y 74.6x 51.8 · y 52.4x 41.8 · y 67.3x 47.5 · y 59.1x 29.9 · y 73.6x 45.5 · y 61.0x 41.6 · y 48.8x 44.6 · y 54.9x 38.1 · y 77.5x 49.5 · y 48.1x 61.8 · y 61.2x 45.4 · y 56.6x 28.3 · y 67.9x 42.5 · y 52.2x 58.1 · y 73.2x 65.2 · y 73.3x 25.8 · y 70.5x 57.3 · y 45.3x 61.6 · y 49.7x 46.4 · y 57.8x 35.2 · y 67.7x 56.4 · y 62.3x 40.2 · y 62.9x 32.0 · y 58.0x 37.9 · y 72.9x 56.4 · y 54.9x 52.8 · y 69.3x 62.7 · y 66.1x 36.5 · y 72.5x 60.2 · y 49.3x 49.7 · y 48.3x 33.9 · y 58.9x 28.3 · y 69.0x 52.3 · y 55.6x 49.9 · y 68.2x 41.3 · y 62.2x 26.1 · y 71.9x 55.9 · y 59.3x 50.2 · y 60.3x 57.0 · y 54.2x 26.3 · y 66.9x 49.9 · y 45.1x 72.2 · y 60.6x 60.6 · y 64.6x 32.8 · y 70.5x 49.5 · y 52.0x 61.3 · y 69.1x 62.1 · y 57.4x 28.9 · y 66.7x 46.2 · y 50.8x 59.3 · y 66.2x 51.5 · y 57.7x 22.1 · y 66.1x 44.1 · y 46.5x 40.8 · y 64.3x 45.5 · y 69.3x 28.5 · y 69.2x 56.9 · y 58.1x 59.3 · y 56.1x 44.0 · y 35.5x 31.6 · y 78.0x 49.0 · y 45.5x 55.3 · y 57.1x 65.5 · y 67.2x 40.9 · y 77.8x 57.8 · y 53.3x 60.0 · y 51.0x 41.8 · y 57.1x 36.8 · y 75.9x 38.7 · y 37.3x 43.9 · y 55.9x 47.7 · y 58.4x 24.0 · y 72.7x 45.5 · y 50.8x 58.1 · y 52.4x 65.2 · y 60.1x 23.8 · y 72.4x 47.2 · y 47.0x 39.5 · y 66.5x 66.9 · y 57.5x 32.3 · y 76.0x 46.9 · y 62.9x 59.7 · y 48.1x 58.8 · y 59.5x 34.2 · y 65.0x 41.5 · y 56.1x 51.6 · y 37.4x 50.6 · y 69.7x 27.6 · y 74.5x 61.0 · y 66.9x 47.9 · y 53.6x 54.2 · y 50.4x 31.5 · y 61.3x 67.3 · y 67.3x 49.9 · y 55.4x 60.3 · y 53.4x 33.2 · y 69.3x 50.9 · y 46.1x 51.6 · y 43.8x 43.4 · y 63.8x 26.8 · y 72.4x 71.7 · y 56.3x 50.5 · y 41.7x 63.4 · y 55.1x 26.2 · y 75.1x 56.1 · y 59.1x 44.6 · y 52.6x 56.4 · y 63.0x 35.2 · y 73.1x 48.5 · y 66.1x 49.1 · y 55.0x 44.6 · y 69.9x 28.1 · y 65.3x 48.4 · y 66.8x 48.8 · y 53.4x 69.0 · y 52.8x 30.9 · y 64.8x 47.7 · y 55.9x 38.7 · y 45.9x 66.4 · y 68.1x 24.3 · y 66.5x 60.9 · y 51.5x 50.2 · y 62.6x 63.0 · y 62.0x 28.6 · y 66.4x 66.5 · y 51.7x 45.1 · y 49.7x 40.8 · y 56.0x 27.7 · y 72.9x 61.3 · y 57.2x 50.7 · y 52.7x 35.8 · y 52.3x 21.5 · y 69.5x 41.5 · y 66.0x 42.6 · y 66.0x 44.7 · y 61.7x 25.4 · y 67.4x 46.6 · y 61.0x 35.5 · y 53.3x 44.4 · y 47.4x 35.8 · y 70.1x 45.2 · y 54.4x 57.3 · y 58.3x 40.8 · y 47.2x 33.1 · y 61.7x 52.7 · y 62.1x 42.1 · y 53.4x 44.4 · y 59.0x 31.8 · y 71.0x 57.8 · y 65.7x 66.1 · y 54.0x 56.8 · y 40.8x 32.6 · y 67.1x 44.8 · y 51.9x 59.4 · y 55.6x 52.9 · y 65.6x 22.0 · y 73.3x 44.9 · y 48.4x 48.6 · y 57.0x 58.9 · y 57.6x 26.6 · y 71.1x 46.1 · y 58.4x 45.3 · y 55.4x 55.9 · y 60.9x 26.4 · y 68.0x 51.4 · y 51.5x 39.4 · y 50.2x 46.9 · y 45.4x 39.1 · y 71.5x 62.4 · y 64.3x 47.5 · y 61.0x 52.0 · y 62.0x 28.0 · y 67.0x 41.9 · y 61.5x 44.2 · y 54.4x 46.1 · y 44.5x 34.9 · y 66.9x 57.4 · y 58.5x 51.0 · y 59.9x 45.0 · y 60.1x 36.8 · y 66.2x 45.6 · y 51.5x 57.4 · y 62.5x 49.5 · y 66.3x 28.4 · y 70.6x 47.5 · y 41.3x 47.4 · y 55.9x 53.1 · y 49.8x 35.6 · y 74.1x 47.2 · y 55.1x 63.7 · y 59.3x 43.6 · y 51.0x 29.9 · y 67.7x 43.4 · y 52.5x 53.1 · y 63.2x 50.9 · y 56.4x 35.3 · y 72.0x 47.5 · y 59.8x 56.0 · y 60.8x 52.9 · y 71.5x 28.4 · y 68.9x 42.6 · y 46.5x 58.9 · y 53.7x 63.9 · y 52.2x 30.1 · y 69.4x 55.8 · y 61.3x 53.3 · y 63.6x 46.7 · y 52.2x 27.8 · y 66.3x 55.7 · y 61.1x 48.4 · y 56.3x 41.5 · y 57.1x 34.1 · y 76.1x 48.3 · y 51.1x 51.0 · y 51.7x 50.8 · y 63.9x 30.1 · y 64.0x 48.5 · y 50.4x 50.2 · y 69.2x 54.6 · y 64.5x 27.9 · y 66.4x 63.2 · y 52.0x 55.5 · y 55.2x 55.5 · y 73.1x 35.2 · y 71.9x 52.9 · y 59.3x 53.5 · y 59.3x 49.2 · y 52.3x 31.1 · y 64.8x 39.7 · y 45.2x 52.2 · y 71.8x 41.6 · y 65.9x 33.1 · y 66.9x 41.2 · y 54.7x 43.8 · y 49.9x 60.3 · y 63.6x 31.0 · y 65.8x 66.0 · y 44.3x 39.3 · y 50.1x 41.4 · y 60.0x 30.9 · y 73.6x 37.0 · y 55.1x 37.2 · y 59.5x 51.7 · y 58.9x 28.0 · y 72.2x 48.4 · y 70.2x 30.0 · y 59.6x 45.9 · y 49.0x 27.0 · y 64.9x 57.1 · y 53.4x 48.0 · y 53.6x 61.2 · y 69.3x 36.3 · y 73.8x 61.3 · y 40.2x 52.9 · y 55.8x 48.8 · y 55.7x 38.0 · y 66.5x 53.1 · y 59.5x 55.8 · y 60.4x 57.5 · y 53.0x 30.3 · y 68.2x 33.6 · y 62.2x 51.3 · y 69.3x 38.4 · y 52.0x 27.8 · y 70.6x 39.8 · y 54.5x 57.1 · y 54.2x 51.4 · y 55.4x 35.5 · y 78.3x 47.2 · y 56.4x 37.2 · y 39.5x 59.0 · y 61.2x 33.9 · y 69.1x 36.9 · y 63.4x 66.9 · y 64.7x 54.7 · y 61.1x 29.4 · y 74.0x 40.7 · y 53.5x 58.4 · y 65.6x 49.8 · y 70.7x 24.0 · y 60.8x 44.4 · y 56.2x 51.3 · y 60.8x 72.4 · y 63.9x 32.9 · y 69.3x 56.6 · y 58.6x 46.4 · y 43.6x 58.6 · y 67.0x 31.4 · y 71.6x 52.3 · y 52.2x 47.8 · y 59.4x 44.6 · y 49.5x 29.3 · y 72.9x 47.5 · y 44.6x 55.8 · y 60.4x 47.7 · y 59.2x 30.0 · y 69.7x 50.0 · y 60.0x 47.5 · y 71.1x 43.1 · y 57.0x 36.9 · y 68.5x 55.1 · y 54.9x 44.1 · y 44.2x 39.0 · y 53.3x 33.5 · y 72.8x 53.3 · y 51.0x 63.8 · y 62.3x 42.5 · y 58.7x 28.9 · y 69.7x 49.9 · y 69.8x 42.8 · y 51.0x 55.9 · y 48.9x 32.9 · y 63.2x 45.2 · y 62.1x 48.9 · y 58.4x 49.3 · y 64.7x 32.5 · y 66.8x 60.1 · y 51.4x 39.4 · y 60.6x 30.7 · y 43.9x 24.4 · y 77.4x 37.4 · y 43.0x 47.2 · y 52.5x 60.0 · y 64.5x 21.9 · y 74.9x 44.5 · y 58.7x 63.7 · y 62.4x 52.3 · y 63.2x 27.8 · y 68.5x 61.9 · y 61.5x 44.3 · y 46.6x 71.0 · y 56.6x 26.6 · y 67.3x 55.8 · y 60.8x 69.7 · y 60.8x 52.5 · y 62.8x 32.9 · y 72.2x 45.3 · y 59.3x 52.1 · y 63.4x 54.1 · y 54.8x 32.9 · y 65.5x 62.6 · y 54.3x 38.6 · y 60.5x 53.8 · y 63.7x 36.3 · y 74.0x 56.1 · y 60.8x 59.6 · y 47.9x 50.9 · y 63.8x 29.8 · y 73.0x 61.3 · y 58.9x 47.9 · y 58.4x 59.9 · y 62.0x 32.7 · y 65.4x 59.2 · y 49.0x 67.5 · y 46.4x 29.7 · y 55.7x 27.1 · y 66.5x 51.4 · y 48.2x 51.7 · y 53.5x 65.2 · y 57.9
สหสัมพันธ์-0.371
จำนวนจุด400
ค่าเฉลี่ย x, y45.5, 60.1
ดูข้อมูลเป็นตาราง (30 แถว)
scatter พร้อมฮิสโทแกรมขอบ 400 จุด
xy
23.665.7
58.667.1
43.261.5
31.657.4
26.471.5
38.546.3
38.348.6
56.253.5
30.668.0
52.264.3
52.060.4
45.263.8
36.172.4
44.366.1
37.253.5
44.544.4
35.467.2
37.265.3
48.446.1
34.845.7
37.170.3
59.841.3
54.260.4
39.057.1
19.767.8
35.758.7
42.862.6
38.935.2
31.178.5
57.954.7

ลองแล้วจะเห็นอะไร

  • สังเกตอะไร: นับยอดของฮิสโทแกรมด้านบน แล้วดูว่าตรงกับจำนวนกลุ่มก้อนที่เห็นตรงกลางไหม ถ้าไม่ตรงแปลว่ามีโครงสร้างที่มองเห็นได้จากมุมเดียวเท่านั้น

ข้อควรระวัง

  1. ใช้สเกลของขอบไม่ตรงกับส่วนกลาง ทำให้เชื่อมโยงสองภาพผิด
  2. ทำให้ฮิสโทแกรมขอบใหญ่จนแย่งความสนใจจากส่วนกลาง
  3. ตัดค่าว่างไม่พร้อมกันทั้งสามส่วน ทำให้จำนวนที่นับไม่ตรงกัน
  4. ใช้กับข้อมูลเยอะเกินไปจนส่วนกลางกลายเป็นก้อนทึบ

เมื่อไหร่ไม่ควรใช้กราฟนี้

  • พื้นที่จำกัดใช้แทน: scatter-plot อย่างเดียว
  • สนใจแค่การกระจายของตัวแปรเดียวใช้แทน: histogram
  • จุดเยอะจนทับกันใช้แทน: hexbin-plot

กราฟที่เกี่ยวข้อง

เทคนิคถัดไป · เส้นโค้งแอนดรูส์