กราฟการแจกแจงสะสมECDF Plot

01ภาพรวมของกราฟนี้

ECDF วาดสัดส่วนของข้อมูลที่มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับค่าที่กำหนด เป็นกราฟการกระจายชนิดเดียวที่ไม่ต้องเลือกพารามิเตอร์ใด ๆ เลย ไม่มี bin ไม่มี bandwidth และอ่านเปอร์เซ็นไทล์ได้โดยตรงจากแกน

ใช้ที่ไหนบ้าง — ตอบคำถามเชิงข้อตกลงบริการ เช่น 95% ของคำขอเสร็จภายในกี่วินาที เทียบการกระจายของสองกลุ่มอย่างแม่นยำ หรือใช้แทนฮิสโทแกรมเมื่อไม่อยากเลือก bin

สร้างอย่างไร

1. ขั้นที่ 1เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก
2. ขั้นที่ 2คำนวณสัดส่วนสะสมของแต่ละจุด
3. ขั้นที่ 3วาดเป็นเส้นขั้นบันได
4. ขั้นที่ 4ทำเครื่องหมายเปอร์เซ็นไทล์ที่สนใจ

02อธิบายภาษาคนเข้าใจง่าย ๆ

ฮิสโทแกรมกับกราฟความหนาแน่นมีจุดอ่อนร่วมกันคือทั้งคู่ต้องเลือกพารามิเตอร์ และการเลือกต่างกันให้ภาพต่างกัน ซึ่งหมายความว่าภาพที่เห็นสะท้อนการตัดสินใจของคนทำไปด้วย

ECDF ไม่มีปัญหานี้เลย มันแค่เรียงข้อมูลแล้วถามว่า ณ ค่าใดค่าหนึ่ง มีข้อมูลกี่เปอร์เซ็นต์ที่ต่ำกว่าหรือเท่ากับค่านั้น คำตอบมีแค่แบบเดียว ไม่มีอะไรให้เลือก

ผลพลอยได้ที่มีค่ามากคือการอ่านเปอร์เซ็นไทล์ ถ้าอยากรู้ว่า 90% ของคำขอเสร็จภายในกี่วินาที ก็ลากเส้นแนวนอนที่ 0.9 แล้วอ่านค่าบนแกนนอน ซึ่งเป็นสิ่งที่ฮิสโทแกรมทำไม่ได้

การเทียบสองกลุ่มก็ทำได้ดี เพราะเส้น ECDF สองเส้นซ้อนกันได้โดยไม่บังกันเหมือนฮิสโทแกรม และระยะห่างในแนวตั้งระหว่างสองเส้นก็มีความหมายทางสถิติจริง

ข้อเสียคือคนอ่านต้องเรียนรู้ก่อน เพราะรูปร่างของ ECDF ไม่ได้บอกยอดของการกระจายอย่างตรงไปตรงมา ช่วงที่เส้นชันคือช่วงที่ข้อมูลหนาแน่น ซึ่งต้องคิดอีกขั้นหนึ่ง

03ข้อมูลที่ต้องใช้

คอลัมน์ที่ต้องเตรียม

ต้องเตรียมข้อมูลอย่างไรก่อนวาด

1. เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก
2. ตัดค่าว่างออก
3. ตัดสินใจว่าจะเทียบกับการแจกแจงอ้างอิงหรือไม่

ค่าที่หายไป — ตัดค่าว่างและรายงานจำนวน เพราะสัดส่วนสะสมคำนวณจากจำนวนที่เหลือ

สเกลของแกน — แกนนอนตามค่าจริง ใช้ log ได้ถ้าข้อมูลเบ้ แกนตั้งเป็น 0 ถึง 1 เสมอ

หน้าตาไฟล์ที่ต้องเตรียม

value
…

04อ่านแล้วเห็นอะไร

อ่านตามลำดับนี้

1. ลากเส้นแนวนอนที่สัดส่วนที่สนใจแล้วอ่านค่าบนแกนนอน
2. ดูช่วงที่เส้นชันเพื่อหาช่วงที่ข้อมูลหนาแน่น
3. ดูช่วงที่เส้นแบนเพื่อหาช่องว่างของข้อมูล

05เหมาะกับการนำเสนอแบบไหน

ทำอย่างไรให้คนอ่านได้ข้อสรุปโดยไม่ต้องบรรยาย

1. ลากเส้นประที่เปอร์เซ็นไทล์สำคัญ เช่น 50, 90, 95 พร้อมป้ายค่า
2. เขียนจำนวนข้อมูลไว้
3. ถ้าเทียบหลายกลุ่ม ให้ติดป้ายไว้ปลายเส้น

06เอาไปใช้ต่อ

โค้ดทุกชิ้นอ่านไฟล์ ecdf-plot-sample.csv ชุดเดียวกับที่ Playground ใช้ และตัวเลขในโค้ดเปลี่ยนตามค่าที่คุณปรับด้านล่าง

# ติดตั้ง: pip install "matplotlib==3.10.*" "pandas==2.*"
# ดาวน์โหลด ecdf-plot-sample.csv จากหน้านี้ แล้ววางไว้ข้างสคริปต์
import matplotlib
matplotlib.use("Agg")   # รันแบบไม่มีหน้าจอ ถ้ารันในเครื่องตัวเองลบบรรทัดนี้ได้
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
import numpy as np

C1, C2, C3 = "#2a78d6", "#eb6834", "#1baf7a"   # palette ของคลัง เปลี่ยนเป็นสีองค์กรได้
INK, SURFACE = "#0b0b0b", "#fcfcfb"

df = pd.read_csv("ecdf-plot-sample.csv")
df["value"] = pd.to_numeric(df["value"], errors="coerce")
NOTE = "percentile"   # ← ค่าจาก Playground

fig, ax = plt.subplots(figsize=(7.6, 4.2), facecolor=SURFACE)
ax.set_facecolor(SURFACE)

v = np.sort(df["value"].dropna().to_numpy())
p = np.arange(1, len(v) + 1) / len(v)           # สัดส่วนสะสม ไม่มีพารามิเตอร์ให้เลือก
ax.step(v, p, where="post", color=C1, linewidth=2)
for q in [0.25, 0.5, 0.9]:
    val = np.quantile(v, q)
    ax.plot([v.min(), val], [q, q], "--", color="#c9c6bd", linewidth=1)
    ax.plot([val, val], [0, q], "--", color="#c9c6bd", linewidth=1)
    ax.annotate(f"{int(q*100)}% ≤ {val:,.1f}", (val, q), xytext=(6, -12), textcoords="offset points", fontsize=9)
ax.set_ylim(0, 1); ax.set_xlabel("ค่าที่วัดได้"); ax.set_ylabel("สัดส่วนสะสม")

ax.spines[["top", "right"]].set_visible(False)   # ลดเส้นที่ไม่ได้ให้ข้อมูล
fig.tight_layout()
fig.savefig("ecdf-plot.png", dpi=160)
print("เขียน ecdf-plot.png แล้ว ·", len(df), "แถว")

ติดตั้ง: pip install "matplotlib==3.10.*" "pandas==2.*" · ทดสอบกับเวอร์ชัน 3.10

07ลองเล่นเพื่อเข้าใจ

ข้อควรระวัง

1. ใช้กับผู้อ่านที่ไม่เคยเห็นกราฟสะสม ทำให้ตีความรูปร่างผิด
2. ตีความช่วงที่เส้นแบนว่าข้อมูลกระจุกตัว ทั้งที่ความจริงคือแทบไม่มีข้อมูลในช่วงนั้น
3. ใช้กับข้อมูลน้อยจนขั้นบันไดหยาบแต่ยังอ่านเปอร์เซ็นไทล์ละเอียด
4. ซ้อนเกิน 3 เส้นจนแยกไม่ออก

เมื่อไหร่ไม่ควรใช้กราฟนี้

• ผู้อ่านทั่วไปที่ไม่คุ้นกับกราฟสะสม→ใช้แทน: histogram หรือ density-plot
• ต้องการเห็นยอดของการกระจายชัด ๆ→ใช้แทน: histogram หรือ density-plot
• ต้องเทียบหลายกลุ่มพร้อมกันเกิน 3 กลุ่ม→ใช้แทน: box-plot หรือ ridgeline-plot

กราฟที่เกี่ยวข้อง